Laver les fanes de carottes et les couper très grossièrement, sans garder trop de tiges, qui restent filandreuses. Éplucher l’oignon et la pomme de terre et les couper en petits morceaux.
Dans une grande casserole, faire revenir l’oignon dans un filet d’huile d’olive. Quand l’oignon est translucide, ajouter la pomme de terre et les fanes. Faire revenir ensemble, en remuant, pendant 5 minutes.
Couvrir d’un litre d’eau, saler et laisser cuire à couvert pendant 20 à 30 minutes, jusqu’à ce que les pommes de terres soient bien tendres. Mixer grossièrement ou finement, selon la consistance désirée. Si besoin, filtrer au chinois pour retirer les filaments désagréables en bouche. Servir tiède.